梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
问题描述：
梯形abCd中,AD平行BC对角线AC,BD相交于O,过点O做EF平行于AD交AB,CD于点EF
OE与OF有什么关系为什么2求出OE比OD加上OF比BC的值
答
1、
OE和OF的关系是相等；证明如下：
由 AD∥BC 可得：AO/OC = BO/OD ,
则有：AO/(AO+OC) = BO/(BO+OD) ,即有：AO/AC = BO/BD ；
由 EF∥AD 可得：EF∥BC ,
则有：OE/BC = AO/AC = BO/BD = OF/BC ,
所以,OE = OF .
2、（题中的OE比OD应该改为OE比AD,否则结果不是定值）
由 EF∥AD,可得：OE/AD = DO/BD ,
所以,OE/AD+OF/BC = DO/BD+BO/BD = (DO+BO)/BD = BD/BD = 1 .麻烦说一下为什么因为AD平行于BC 所以AO比Oc等于BO比OD?AD∥BC，可得：∠OAD = ∠OBC ，∠ODA = ∠OBC ，所以，△OAD ∽ △OCB ，可得：AO/OC = BO/OD 。好像是AO比OC等于OD比OB吧可以这样吗?不好意思，写反了，应该是 AO/OC = DO/OB ，后面应该是 OE/BC = AO/AC = DO/BD = OF/BC