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在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　） A.12699 B.13266 C.13833 D.14400

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:37:45
问题描述：

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）
A. 12699
B. 13266
C. 13833
D. 14400

答

∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108，公差d=9的等差数列，
∴an=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44

5
9
，
100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
S44＝
44
2
(108+495)=13266．
故选B．

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