在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）A. 12699B. 13266C. 13833D. 14400

问题描述：

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）
A. 12699
B. 13266
C. 13833
D. 14400

答

∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44

，
100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
S44＝

(108+495)=13266．
故选B．
答案解析：100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得n≤44

，所以100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．