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在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）A. 12699B. 13266C. 13833D. 14400

分类: 作业答案 • 2022-09-27 16:25:15
问题描述：

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）
A. 12699
B. 13266
C. 13833
D. 14400

答

∵100至500之间能被9整除的数最小是108，∴100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108，公差d=9的等差数列，∴an=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得n≤4459，100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495，...
答案解析：100至500之间能被9整除的数构成首项a1=108，公差d=9的等差数列，所以an=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得n≤44

5
9
，所以100至500能被9整除的数最大是a44=9×44+99=495，由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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