试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除
问题描述：
试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除
答
试证明当n为自然数时,代数式n的五次方-5n的3次方+4n能被120整除n的五次方-5n的3次方+4n=n(n的4次方-5n的2次方+4)=n(n²-1)(n²-4）=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)=(n-2)(n-1)*n*(n+1)(n+2)∵n为自然数∴(n-2)(n-1)*...