将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b．（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
问题描述：
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b．
（1）求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率；
（2）将a，b，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
答
（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36．因为直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切，所以有5a2+b2=1，a2+b2=25，由于a，b∈{1，2，3，4，5，6}．所以，满足条件的情况只有a=3，b=4，或a=4...
答案解析：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36，满足条件的情况只有a=3，b=4，或a=4，b=3两种情况．由此能求出直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相切的概率．
（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b，事件总数为6×6=36．满足条件的不同情况共有14种．由此能求出三条线段能围成不同的等腰三角形的概率．
考试点：古典概型及其概率计算公式．
知识点：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．