把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率．
问题描述：
把一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别m，n，求二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率．
答
∵二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点，
∴m2-4n=0，
即：m2=4n，
当m=1，m=3，m=5，m=6时，求的n值都不符合题意，
当m=2时，n=1符合题意，
当m=4时，n=4符合题意
即有两个符合题意，
由已知可知共有6×6种情况，
∴二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是
=2 6×6
．1 18
故二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴只有一个交点的概率是
．1 18
答案解析：由已知可以推出即m2=4n，并且知道共有6×6种情况，通过逐步分析符合条件的只有m=2 n=1；m=4 n=4两种情况，根据以上即可求出概率．
考试点：抛物线与x轴的交点；列表法与树状图法．
知识点：本题考查了二次函数的性质图象，概率，列表法，树状图法等知识点，确定m n之间的关系和列树状图法是解此题的关键．