已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的值等于（ ）A. 10B. 15C. 20D. 25
问题描述：
已知ABCD是空间四边形形，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，如果对角线AC=4，BD=2，那么EG2+HF2的值等于（ ）
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
答
知识点：本题考查的知识点是空间点、线、面之间距离的计算，在三角形中，求两点之间的距离，即三角形的边长，正、余弦定理是最常用的方法．
如下图所示依次连接EF、FG、GH、HE ∵E是AB中点，H是AD中点，∴EH∥BD，且EH=12BD=1 同理：FG∥BD，FG=12BD=1 所以，EH∥FG，EH=FG同理，EF∥HG，EF=HG所以，四边形EFGH为边长为1、2的平行四边形 设∠EHG=θ，那么∠...
答案解析：依次连接EF、FG、GH、HE，我们根据中位线定理，易证明EF与GH平行且相等，即四边形EFGH为平行四边形，求出邻边的长度后，根据余弦定理即可得到结论．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题考查的知识点是空间点、线、面之间距离的计算，在三角形中，求两点之间的距离，即三角形的边长，正、余弦定理是最常用的方法．