如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）A. 6cmB. 35mC. 8cmD. 53

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:33:58

问题描述：

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）
A. 6cm
B. 3

m
C. 8cm
D. 5

答

设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是

（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=

CD=

×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=

或x=-

（舍去）
故⊙O的半径是3x=3

cm，
故选B．
答案解析：利用相交弦定理列出方程求解即可．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．