如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于点D．（5）请定出四个不同类型的正确结论；①；②；③；④．（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:34:43

问题描述：

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于点D．
（5）请定出四个不同类型的正确结论；

①______；②______；
③______；④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．

答

答案解析：（1）由OD⊥BC，根据垂径定理得CE=BE，

；由AB是⊙O的直径，根据圆周角定理得∠ACB=90°，然后根据三角形中位线的性质易得OE=

AC；
（2）设圆的半径为R，则OE=R-DE=R-2，OB=R，由BC=8得BE=

BC=4，在Rt△OBE中，根据勾股定理得到（R-2）²+4²=R²，解得R=5．
考试点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
知识点：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和勾股定理．

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交⊙O于点D．（5）请定出四个不同类型的正确结论；①______；②______；③______；④______．（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径．