如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为_．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D．BC=8，ED=2，则⊙O的半径为______．
答
设⊙O的半径为R，
∵OD⊥BC，
∴CE=BE=
BC=1 2
×8=4，1 2
在Rt△BOE中，OE=OD-DE=R-2，OB=R，BE=4，
∵OE2+BE2=OB2，
∴（R-2）2+42=R2，
解得R=5，
即⊙O的半径为5．
故答案为5．