如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三,∠DPA=45°（1）求⊙O的直径；（2）求图中阴影部分的面积.（PS：此题为2010年宁波市中考题,故图请各位自行找吧.）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:30:42

问题描述：

如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交与点P,连接EF、EO,若DE=二倍根号三,∠DPA=45°
（1）求⊙O的直径；
（2）求图中阴影部分的面积.
（PS：此题为2010年宁波市中考题,故图请各位自行找吧.）

答

1,连接OD
OC=1/2OD
故角DOC=60°
根3=r*sin60°
r=2
2.连接OF
角EDF=DPC=45°
角EOF=90°
扇形面积为1/4PI*r^2=pi
三角形面积为1/2*2*2=2
故阴影面积为pi-2