AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45图我等级不够,发不上来,别的地方有的,你们去查,别的题目一样,就是求的不一样,（1）求○o的半径,（2）求图中阴影部分的面积
问题描述：
AB是圆O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EF、EO,若DE=2倍根号3,∠DPA=45
图我等级不够,发不上来,别的地方有的,你们去查,别的题目一样,就是求的不一样,（1）求○o的半径,（2）求图中阴影部分的面积
答
（1）连接OD，则OD=OE
∵弦DE垂直平分半径OA
∴DC=CE=二分之一DE=根号三，OC=CA=二分之一OA=二分之一OD
∵在RT△DCO中OD²=CO²+DC²=（二分之OD）²+CD²
∴四分之三OD²=DC²=3,OD²=4则OD=2，即圆O的半径为2
（2）连接OF
∵角DPA=45°
∴在RT△DCP中角CDP=90°-45°=45°
∴角EOF=2角CDP=90°
又∵OE=OF=2
∴S阴影部分=S扇形OEF-S△OEF=360°分之90°乘以π乘以2²-二分之一乘以2乘以2=π-2
答
连接OF
1、因为OC=1/2OD 所以角CDO=30°因为CE=根号3 所以OC=1 所以r=2
2、角EOF=2×角EDF=90°阴影面积=S扇形OEF-S三角形OEF =1/4 *π*4-1/2 *2*2 =π-2