一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t*t,在t从0—3秒内,质点走过的路程是多少
问题描述：
一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t*t,在t从0—3秒内,质点走过的路程是多少
答
v=dx=4+4t
因为一秒以前位移是负的
所以分别求0-1s和1-3s的定积分
积分2+8=10
答
速度是v=x'=4-4t知前进1秒速度为正,1秒后速度为负
t=0时,x0=2
t=1时,x1=4
t=3时,x3=-4
t从0——1秒内路程是x1-x0=4-2=2
t从1——3秒内路程是x1-x3=4-（-4）=8
在t从0—3秒内,质点走过的路程是2+8=10