一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t^2(m),在t从0到3s的时间间隔内,则质点走过的路程为多少?答案是10m能不能用求导阿什么的做呢？
问题描述：
一质点沿直线运动,其运动方程为x=2+4t-2t^2(m),在t从0到3s的时间间隔内,则质点走过的路程为多少?
答案是10m
能不能用求导阿什么的做呢？
答
方程x=2+4t-2t^2是一条抛物线,画出图象后发现最t=1时质点到达最远,所以质点先往正方向走,1秒后再往负方向走
先把t=0代进方程,得X(0)=2
再把t=1代进方程,得X(1)=4
再把t=3代进方程,得X(3)=-4
0s-1s就走了2m,1s-3s就走了8m
所以路程应为:10米
答
v=x'=4-4t t0;t>1 v