求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零

问题描述:

求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零

x1x2=c/a>0
ac>0

韦达定理
两个不相等的实数根同号
根据伟大定理X1*X2=c/a
c/a>0
所以ac>0