已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),求此圆的方程
问题描述:
已知圆心在直线y=-4x上的圆C与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),求此圆的方程
答
设圆心为(x,y)
即(x,-4x)
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以(-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为(-1/4,1)
再求圆心到p的距离,方程为(x+1/4)^2+(x-1)^2=7/2