请证明简谐运动的周期或频率与振幅无关.
问题描述：
请证明简谐运动的周期或频率与振幅无关.
答
T=2π*(L/g)^1/2,这个式子与A无关,线长确定后可以唯一确定周期,频率也就定下了,另外弹簧振子的周期公式也可看出与A 无关
喝口水先,说的口干了
答
简谐振动的力f=-kx,运动物体质量m,则圆频率w满足w^2=k/m.
推导:
f=-kx f=ma=m*d^2x/dt^2
所以m*d^2x/dt^2 + kx =0
x"+ w^2 x=0 其中w^2=k/m
这个微分方程的解是x=A*sinwt
其中w^2=k/m 与振幅A无关.
答
周期和频率与振幅无关
答
证明：多做几次对照实验（可采用控制变量法）
答
证明的方法:
1)实验法
通过实验,可以看出对于简谐运动来说,周期T和振幅A大小无关.
2)理论法:
根据牛顿第二定律,有:
F=-kx=ma=m*d^2x/dt^2
积分可得:x=A*cos(ωt+φ)
其中,ω=2π/T=根号下(k/m)
这样,解出,T=2π根号下(m/k)
m表示振子的质量,k表示比例系数(对于弹簧振子来说,就是劲度系数)
显然,T大小和振幅A大小无关
答
做个单摆试验不就得了～