已知,角AOB=140°,角AOC=90°,OE平分角AOC,OF平分AOB,求角EOF的度数.
问题描述:
已知,角AOB=140°,角AOC=90°,OE平分角AOC,OF平分AOB,求角EOF的度数.
用因为所以来解.
答
(1)当角AOC在角AOB内时
因为OE平分角AOC
所以角AOE=1/2角AOC
因为角AOC=90度
所以角AOE=45度
因为OF平分角AOB
所以角AOF=1/2角AOB
因为角AOB=140度
所以角AOF=70度
因为角AOF=角AOE+角EOF
所以角EOF=70-45=25度
(2)当角AOC在角AOB外时
因为OE平分角AOC
所以角AOE=1/2角AOC
因为角AOC=90度
所以角AOE=45度
因为OF平分角AOB
所以角AOF=1/2角AOB
因为角AOB=140度
所以角AOF=70度
因为角EOF=角AOE+角AOF
所以角EOF=70+45=115度
综上所述:角EOF度数是25度或115度