用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n
问题描述:
用数学归纳法证明,对于任意大于1的正整数n,不等式1/2^2+1/3^3+...+1/n^n
数学人气:997 ℃时间:2019-08-21 15:03:17
优质解答
当n=2时,左边为1/2^2,右边为1/2 左边假设n=k成立,即有1/2^2+1/3^3+...+1/k^k当n=k+1,1/2^2+1/3^3+...+1/k^k+1/(k+1)^(k+1)由归纳法可知,对任意大于1的n都成立
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答
当n=2时,左边为1/2^2,右边为1/2 左边假设n=k成立,即有1/2^2+1/3^3+...+1/k^k当n=k+1,1/2^2+1/3^3+...+1/k^k+1/(k+1)^(k+1)由归纳法可知,对任意大于1的n都成立