求曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方程

问题描述:

求曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方程

利用隐函数求导法则有:3x^2+y^2*(y的导数)=3ay+3ax*(y的导数),则y的导数=(ay-x^2)/(y^2-ax),带入(2分之3a,2分之3a)(由于此时x=y),则y的导数(2/3a)=-1,因此曲线x3+y3=3axy上点(2分之3a,2分之3a)处的切线方...