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函数y=tanx-tan3x1+2tan2x+tan4x的最大值与最小值的积是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:20:44

问题描述：

函数y=

tanx-tan3x

1+2tan2x+tan4x

的最大值与最小值的积是 ___ ．

答

∵y=

tanx-tan3x

1+2tan2x+tan4x

=

tanx(1-tan2x)

(1+tan2x)2

=

tanx

1+tan2x

•

1-tan2x

1+tan2x

=

1

2

sin2x•cos2x=

1

4

sin4x，
故最大、小值分别为：

1

4

和-

1

4

∴最大与最小值的积为

-1

16

故答案为：-

1

16