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（1）已知反比例函数y=k/x，当x=1/3时，y=-6，求这个函数的解析式；（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=k/x的图象有交点，求m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:15:58

问题描述：

（1）已知反比例函数y=

k

x

，当x=

1

3

时，y=-6，求这个函数的解析式；
（2）若一次函数y=mx-4的图象与（1）中的反比例函数y=

k

x

的图象有交点，求m的取值范围．

答

（1）把x=

1

3

，y=-6代入y=

k

x

得：k=-6×

1

3

=-2，
即这个函数的解析式为y=-

2

x

；
（2）把y=mx-4代入y=-

2

x

得：mx-4=-

2

x

，
mx²-4x+2=0，
△=（-4）²-4m•2=16-8m，
∵一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=-

2

x

的图象有交点，
∴16-8m≥0，m≠0，
∴m≤2且m≠0，
即m的取值范围是：m≤2且m≠0．