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如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F,图中角1和角2有什么关系?为什么?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:20:18
问题描述：

如图,AD是三角形ABC的角平分线.DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F,图中角1和角2有什么关系?为什么?
角ADE是角1，角ADF是角2

答

∠ADE与∠ADF是相等的关系
理由如下：
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD＝∠CAD
因为DE//AC
所以∠ADE＝∠CAD（两直线平行,内错角相等）
因为DF//AB
所以∠ADF＝∠BAD（两直线平行,内错角相等）
所以∠ADE＝∠ADF
即∠1＝∠2

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