如图所示,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC是等腰三角形.
问题描述:
如图所示,AD是△ABC的高,AB=10,AD=8,BC=12,求证:△ABC是等腰三角形.
答
证明:∵AD是△ABC的高,
∴△ABD,△ACD是直角三角形,
在Rt△ABD中,AB=10,AD=8,
∴BD=6,
∵BC=12,
∴CD=6,
在Rt△ACD中,AC=10,
AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.