直角三角形的周长等于24cm,斜边上的中线长为5cm,则此三角形的面积等于_.

问题描述:

直角三角形的周长等于24cm,斜边上的中线长为5cm,则此三角形的面积等于______.

∵CD是直角三角形ABC斜边上的中线,
∴AB=2CD=10,
∵直角三角形ABC的周长是24,
∴AC+BC=14,
两边平方得:AC2+2AC•BC+BC2=196,
由勾股定理得:AC2+BC2=AB2=100,
∴2AC•BC=96,
AC×BC=48,
∴S△ABC=

1
2
AC×BC=
1
2
×48=24.
故答案为24cm2