已知数列｛an}的前n项和为Sn=(n+1)^2+c,探究｛an}是等差数列的充要条件
问题描述：
已知数列｛an}的前n项和为Sn=(n+1)^2+c,探究｛an}是等差数列的充要条件
答
n=1代入:a(1)=c+4S(n)=(n+1)^2+c ……(1)n+1代入（1）：S(n+1)=(n+2)^2+c ……(2)(2)-(1)化简得：a(n+1)=2n+3即：a(n)=2n+1由于 {an} 是等差数列,因此a(1)应该满足通项公式所以：c+4=3c=-1所以 充要条件是 c=-1必要...