抛物线y2=2px的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为（1，2），若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为（ ） A.2x+y-1=0 B.2x-y-1=0 C.x-y=0 D.x+y=0
问题描述：
抛物线y2=2px的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为（1，2），若点F恰为△ABC的重心，则直线BC的方程为（ ）
A. 2x+y-1=0
B. 2x-y-1=0
C. x-y=0
D. x+y=0
答
∵抛物线y2=2px，点A（1，2）在此抛物线，∴抛物线方程为y2=4x，且F（1，0）可设B（b2，2b），C（c2，2c）由“两点式方程”可知，直线BC的方程为（b+c）y-2bc=2x由题设，点F恰为△ABC的重心，可得：3=1+b2+c2，0=2+2...