已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为(  )A. -1B. 0C. 1D. 2

问题描述:

已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),则a-b值为(  )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

∵关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),
∴x1•(-a)=a,即x1=-1,
∴1-b+a=0,
∴a-b=-1.
故选A.
答案解析:由一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=

c
a
、以及已知条件求出方程的另一根是-1,然后将-1代入原方程,求a-b的值即可.
考试点:一元二次方程的解.
知识点:本题主要考查了一元二次方程的解.解答该题时,还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=
c
a