设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;0<an<1
问题描述:
设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;0<an<1
答
f(x)=x^3+n^2*x-1
f'(x)=3x^2+n^2>0 -> f(x)单调递增
因为f(0)=-10
所以f(x)在(0,1)存在唯一的零点
所以若an为f(x)的零点,则0