设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
问题描述：
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
答
由已知得：abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>＝3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根号下3(abc)^2+3次根号下（3abc）+1所以8＞＝（3次跟号下（abc)+1)^32>=3次跟号下ab...