函数f(x)在R上为奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,写出f(x)在R上的解析式,即f(x)= _ .
问题描述:
函数f(x)在R上为奇函数,且当x>0时,f(x)=
+1,写出f(x)在R上的解析式,即f(x)= ___ .
x
答
设x<0,则-x>0又∵当x>0时,f(x)=x+1,∴f(-x)=-x+1又∵函数f(x)在R上为奇函数,∴f(x)=-f(-x)=---x-1f(0)=0∴f(x)=1+x,(x>0)0,(x=0)--x-1,(x<0)故答案为:1+x,(x>0)0,(x=...