点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹是什么
问题描述：
点A,B的坐标分别是(-1,0) (1,0),直线AM,BM交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率商为2,点M的轨迹是什么
答
设P(x,y)
则K(AM)=y/(x+1) x≠-1
K(BM)=y/(x-1) x≠1
由已知
则 [y/(x+1)]*[y/(x-1)]=2
∴ y²/(x²-1)=2
∴ y²=2x²-2
即 x²-y²/2=1 (x≠-1且x≠1)