用因式分解法解一元二次方程（2x-1）的平方=（3-x）的平方

(2x-1)²=(3-x)²
4x²-4x+1=9-6x+x²
3x²+2x-8=0 两边同时除以3
x²+(2/3)x-8/3=0
（x+1/3)²=25/9
若
x+1/3=5/3
x=4/3
若
x+1/3=-5/3
x=-2
解得x=4/3或x=-2

分解因式可得到（3x-4）(x-2)=0可得到x=4/3或2 再将答案带入检验，唯有前一个答案正确（一定要带入原题检验）

(2x-1)²=(3-x)²
(2x-1)²-(3-x)²=0
(2x-1-3+x)(2x-1+3-x)=0
(3x-4)(x+2)=0
x=3/4或x=-2

（2x-1）＾2=（3-x）＾2
（2x-1）＾2－（x－3）＾2＝0
（2x-1+x-3)(2x-1-x+3)=0
(3x-4)(x+2)=0
3x-4=0,x+2=0
x=4/3,x=-2

>(2x-1)^2-(3-x)^2=0
>(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)=(x+2)(3x-4)=0
>x=-2,x=4/3

(2x-1)^2=(3-x)^2
(2x-1)^2-(x-3)^2=0
(2x-1+x-3)(2x-1-x+3)=0
(3x-4)(x+2)=0
x1=4/3 x2=-2

先展开得4X平方-4X+1=9-6X+X平方, 移项化简得3X平方+2X-8=0, 因式分解得(3X-4)(X+2)=0 解得X1=4/3.X2=-2

（2x-1）²=（3-x）²
（2x-1）²-（3-x）²=0
[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0
(x+2)(3x-4)=0
x+2=0或3x-4=0
x1=-2,x2=4/3

(2x-1)²=(3-x)²
(2x-1)²-(3-x)²=0
(2x-1-3+x)(2x-1+3-x)=0
(3x-4)(x+2)=0
3x-4=0 x+2=0
x=3/4 x=-2