当x=-2时,多项式x3+4x2-4x+k的值为0,求k的值,并将该多项式进行因式分解.
问题描述:
当x=-2时,多项式x3+4x2-4x+k的值为0,求k的值,并将该多项式进行因式分解.
答
知识点:此题主要考查了代数式求值以及分组分解法分解因式,正确分组得出是解题关键.
∵当x=-2时,多项式x3+4x2-4x+k的值为0,
∴原式=(-2)3+4×(-2)2-4×(-2)+k=0
解得:k=-16,
∴x3+4x2-4x-16=x2(x+4)-4(x+4)=(x+4)(x+2)(x-2).
答案解析:首先将x=-2代入原式求出k的值,进而利用分组分解法分解因式即可.
考试点:因式分解-分组分解法;代数式求值.
知识点:此题主要考查了代数式求值以及分组分解法分解因式,正确分组得出是解题关键.