φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?
问题描述：
φ为何值时f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)是R上的偶函数?
答
化简
f(x)=sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)
=2sin(2x+φ+派/3)
=2cos(2x+φ-派/6)
要使f(x)为偶涵数
(φ-派/6)=k派----φ=k派+派/6
答
f(x)＝sin(2x+φ)+√3cos(2x+φ)＝2cos(2x+φ－π/6)为偶函数,则φ－π/6＝kπ,k是任意整数
所以,φ＝kπ＋π/6