lim(tan3x/sin5x)=lim(3x/5x)为什么?

问题描述:

lim(tan3x/sin5x)=lim(3x/5x)为什么?

当x→0时, sin3x~3x  tan5x~5x,
意思就是当x趋向于0时,sin3x与3x是等价无穷小,
tan3x与3x也是等价无穷小,所以在求原极限时可以替换,得:
原极限=  lim(x→0)(3x/5x)