已知x1=2,xn+1=1−1xn(n=1,2,3,…),则x2004=______.

问题描述:

已知x1=2,xn+1=1−

1
xn
(n=1,2,3,…),则x2004=______.

题中x1=2,xn+1=1−

1
xn

则x2=1-
1
2
=
1
2

x3=1-2=-1,
x4=1+1=2,
x5=1-
1
2
=
1
2


四个数是一个循环,所以x2004即为x4的值.
即x2004=x4=-1.
故答案为-1.
答案解析:由题干中的条件可得x2,x3…的值,进而找出其循环周期,即可求解.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题主要考查了数字变化类的问题,能够找出其内在之间的联系,从而求解.