已知x1=2,xn+1=1−1xn(n=1,2,3,…),则x2004=______.
问题描述:
已知x1=2,xn+1=1−
(n=1,2,3,…),则x2004=______. 1 xn
答
题中x1=2,xn+1=1−
,1 xn
则x2=1-
=1 2
,1 2
x3=1-2=-1,
x4=1+1=2,
x5=1-
=1 2
,1 2
…
四个数是一个循环,所以x2004即为x4的值.
即x2004=x4=-1.
故答案为-1.
答案解析:由题干中的条件可得x2,x3…的值,进而找出其循环周期,即可求解.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题主要考查了数字变化类的问题,能够找出其内在之间的联系,从而求解.