观察多项式x-3x的平方+5x的三次方-7x的四次方+…并回达下列问题:1当x=1时,求他的前50项的和.2,写出第五十项个单项式

问题描述:

观察多项式x-3x的平方+5x的三次方-7x的四次方+…并回达下列问题:
1当x=1时,求他的前50项的和.
2,写出第五十项个单项式

1.当x=1时,多项式=(1-3)+(5-7)+.....
=-2-2-......
50÷2=25组
共25组-2,所以原式=-2×25=-50
2.先不考虑系数前面的负号
1 3 5 7..........
所以第五十项单项式的系数为a50=1+2(50-1)=99
偶数项前面系数均为负
所以第五十项单项式为-99x的50次方

y=(-1)的(n-1)次方*(2n-1)*x的n次方
x=1时,前五十项和即为1-3+5-7+9...=-2*25=-50
把50代入上面的n,得第五十项为-99x的50次方

由观察得
第n项的系数为
(-1)^(n-1)*(2n-1)
次数为n
1.当x=1时,求他的前50项的和
即不管次数了,算前50项系数之和
每两项之和为(1-3)或(5-7)或……
即-2
前50项分25组
和为25*(-2)=-50
2.写出第五十项个单项式
-99*x^50