观察代数式X-3X的平方+5X的三次方-7X的四次方 并回答下列问题：①它的第100项是什么?②它的第n（n为正整数）项是什么?③当X=1时,求它的前2010项的和
问题描述：
观察代数式X-3X的平方+5X的三次方-7X的四次方 并回答下列问题：
①它的第100项是什么?
②它的第n（n为正整数）项是什么?
③当X=1时,求它的前2010项的和
答
x-3x^2+5x^3-7x^4…………可发现x前系数是连续的奇数,第n项表示为2n-1x的指数容易看出 表示为n,至于正负,我们知道(-x)^2n=|-x^2n|而(-x)^2n-1=-(x)^(2n-1) 所以第n项就是 -(2n-1)(-x)^n①当n=100时,A100= -199x^100...