设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（ ）A. f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0B. f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0C. f（x1）+f（x2）+f（x3）=0D. f（x1）+f（x2）＞f（x3）
问题描述：
设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（ ）
A. f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0
B. f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
C. f（x1）+f（x2）+f（x3）=0
D. f（x1）+f（x2）＞f（x3）
答
∵x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，
∴x1＞-x2，x2＞-x3，x3＞-x1，
又f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，
∴f（x1）＜f（-x2）=-f（x2），f（x2）＜f（-x3）=-f（x3），f（x3）＜f（-x1）=-f（x1），
∴f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，
∴三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0
故选B
答案解析：对题设中的条件进行变化，利用函数的性质得到不等式关系，再由不等式的运算性质整理变形成结果，与四个选项比对即可得出正确选项．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查奇偶性与单调性的综合，解题的关键是根据函数的性质得到f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，再由不等式的性质即可得到结论．