若函数y=sin(-1/2x+Л/3)的图像按向量a平移后.若函数y=sin(-1/2x+Л/3)的图像按向量a平移后得到y=sin1/2x的图像,则向量a=( ）A.(-Л/3,0) B.(Л/3,0) C.(4Л/3,0) D.(-4Л/3,0)

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:46:15

问题描述：

若函数y=sin(-1/2x+Л/3)的图像按向量a平移后.
若函数y=sin(-1/2x+Л/3)的图像按向量a平移后得到y=sin1/2x的图像,则向量a=( ）
A.(-Л/3,0) B.(Л/3,0) C.(4Л/3,0) D.(-4Л/3,0)

答

y=cos8x cos8x的对称中心就是和x轴交点 cos8x=1 8x=kπ+π/8 x=kπ/8+π/8 不妨令k=-n 所以是(-nπ/8+π/8,1) 现在是(-π/8,1) 所以a=[-π/8-(-nπ/8+π/8),1] 即a=(nπ/8-8π/8,1)

答

C
y=sin(-1/2x+Л/3) 取点(Л/3,1/2) a=(h,k) 平移后点的坐标为（x',y'）
x'=Л/3+h y'=1/2+k
1/2+k=sin1/2(Л/3+h) 令 k=0 可求得满足条件的一个h为4Л/3