lim（x－sin2x）÷（x－sin3x）用等价无穷小求解
问题描述：
lim（x－sin2x）÷（x－sin3x）用等价无穷小求解
答
原式=lim(x->0) (1-sin2x/x)/(1-sin3x/x)
=lim(x->0) (1-2x/x)/(1-3x/x)
=(1-2)/(1-3)
=1/2
答
利用等价无穷小可知当x->0时有
sin2x~2x
sin3x~3x
带入式子可得原式=lim(x-2x)/(x-3x)=1/2
前提是极限过程是x->0