高数.考研.用微元的方法求圆台侧面积出站问题了,邀网友讨论在对圆台的侧面积进行求解时,我尝试使用微元的方法,将圆台分割为一个个小圆台,用圆柱体侧面积近似圆台的侧面积,然后所有圆柱体求和,取极限,得到圆台侧面积.但是这个的计算结果是错误的.我网上找了一下,说是微元dx和母线的微元ds不是等价无穷小.想想有道理,但是我们应该怎么判断呢?这么说的话,每次使用微元的方法求,都要验证我使用的微元和实际微元是否等价?那样我实在不知道实际微元,那我怎么验证呢?就像我没办法通过别的方法求的圆台侧面积,我怎么判断我的做法是否正确.

高数.考研.用微元的方法求圆台侧面积出站问题了,邀网友讨论
在对圆台的侧面积进行求解时,我尝试使用微元的方法,将圆台分割为一个个小圆台,用圆柱体侧面积近似圆台的侧面积,然后所有圆柱体求和,取极限,得到圆台侧面积.
但是这个的计算结果是错误的.我网上找了一下,说是微元dx和母线的微元ds不是等价无穷小.想想有道理,但是我们应该怎么判断呢?
这么说的话,每次使用微元的方法求,都要验证我使用的微元和实际微元是否等价?那样我实在不知道实际微元,那我怎么验证呢?就像我没办法通过别的方法求的圆台侧面积,我怎么判断我的做法是否正确.