已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=1x+1，求f（x）= ___ ，g（x）= ___ ．
问题描述：
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=
，求f（x）= ___ ，g（x）= ___ ．1 x+1
答
知识点：本题考查奇函数、偶函数的定义、考查通过构造方程组求函数的解析式．
∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
∴-f(x)-g(x)=
①1 -x+1
又f(x)-g(x)=
②1 x+1
解①②构成的方程组得
f(x)=-
；g(x)=-x 1-x2
1 1-x2
故答案为：-
；-x 1-x2
1 1-x2
答案解析：将已知等式中的x用-x代替，利用奇函数、偶函数的定义得到关于f（x），g（x）的另一个等式，解方程组求出f（x），g（x）．
考试点：函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查奇函数、偶函数的定义、考查通过构造方程组求函数的解析式．