求x→∝ sin^2 ax/x^2的极限

问题描述:

求x→∝ sin^2 ax/x^2的极限

lim(x→∝ )-1/x^2 0lim(x→∝ )(sinx)^2/x^2=0

应该是0,因为x趋近无穷大
sin²永远在[0,1]
而x²会无穷增大
要是趋近于0就不一样了,得到a²

x趋于无穷则sin²(ax)在[0,1]震荡
即有界,而分母趋于无穷
所以极限=0