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已知a、b是有理数，且（13+32）a+（14-312）b-214-19203=0，求a、b的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:33

问题描述：

已知a、b是有理数，且（

1

3

+

3

2

）a+（

1

4

-

3

12

）b-2

1

4

-1

9

20

3

=0，求a、b的值．

答

已知等式整理得：（

1

3

a+

1

4

b-2

1

4

）+（

1

2

a-

1

12

b-1

9

20

）

3

=0
因为a，b是有理数，所以：

1

3

a+

1

4

b-2

1

4

=0且

1

2

a-

1

12

b-1

9

20

=0
解得：

a=3

3

5

b=4

1

5

答案解析：把原等式整理成有理数与无理数两部分，运用实数的性质建立关于a、b的方程组．
考试点：实数的性质．

知识点：本题主要考查了实数的性质，能够把已知的式子正确分为有理数与无理数两部分，理解这两部分一定都等于0是解题的关键．