无穷多个无穷小的乘积还是无穷小么?如题.另外,有这个的定理么?
问题描述：
无穷多个无穷小的乘积还是无穷小么?
如题.
另外,有这个的定理么?
答
无穷多个无穷小的乘积不一定还是无穷小
我不知道有这方面的定理
但是 是可以举例的
答
没有这个定理！正负都无法判断！
答
不是 结果是0
定理没有
但是高三数学学习极限时会讲到
p.s.如果你学理科的话
答
是无穷小
答
是111
没听说过
答
既然是无穷小的话 纵使有无穷多个也会是不断的趋近于0
答
楼上的显然忽略了负数……
答
趋向于→无穷小，更快接近零。
答
是无穷小。 没有这定理。
答
可以这样算，舍此无穷小为a>0，又1/4>a>0，由挟挤定理知，无穷此方时，两端->0，所以中间也->0。
答
结果趋向于0……高三数学会讲……
答
这个问题不太好说
可能是无穷大 也可能是无穷小
如果所有的无穷小的数都同为正数 那么结果还是无穷小
如果是都为负数 则负数的个数是奇数的话 结果为无穷小
个数是偶数的话 结果为无穷大
正负都有的话就不好考虑了
不过既然是无穷多个数 也不存在上面这些考虑了
答
楼上的不就是白讲了吗,还说这么多.
答案是无穷小,请看大学数学专业课本上册!!!