1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)?
问题描述：
1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)?
1.高阶无穷大(高数只提到高阶无穷小)存在么?
我的理解
类比设在某个变化过程中,a和b趋向无穷大
如果lim(a/b)=∞,则称a是b的较高阶无穷大
或者,无穷小与无穷大互为倒数,则不同阶无穷小的倒数自然是不同阶无穷大,否则逆运算就不能还原为不同阶的无穷小了.
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2.点的长度是0还是无穷小
个人理解
虽然小学书上说点没有长度
但无穷个点能够叠加成一条线段或者直线,而0X∞=0,无穷小X∞=实数或∞
所以点应该是无穷小而不是0.既然点是无穷小那么也分阶把..*_*
那0长度在几何里用什么表示,比点还低级的空无么
说错,更正为无穷小X∞=实数或∞或无穷小
3.再问个,无穷小是实数吗?
答
1.事实上高阶无穷小只是为了完成微积分理论而提出来的研究工具,再进一步讨论就变为哲学问题了.而关于高阶无穷大则没有应用价值或者研究价值.
2.点没有长度,所以就即不是0也不是无穷小.你提的这个问题和数学的那几个悖论有点关系.