已知数列(an)满足a1=2a,an=2a-An-1分之a的平方(n大于等于2),其中a是不为0的常数,令bn=an-a分之1求证:数列(bn)是等数数列; 求数列(an)的通项公式?
问题描述:
已知数列(an)满足a1=2a,an=2a-An-1分之a的平方(n大于等于2),其中a是不为0的常数,令bn=an-a分之1
求证:数列(bn)是等数数列; 求数列(an)的通项公式?
答
An-a=-(An-1-a),所以An=(-1)的n-1次方xa+a,Bn=(-1)的n-1次方xa,所以bn等比数列,
这类题目可以用待定系数法的,配成,(An+b)=cx(An-1+b),再分解求出b,c